『連続体の力学1 (物質の変形と流動) 』
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ISBN-13 9784844603870
章構成
どの章も、「まえがき」から始まる
章のまとめがある
結果が要約されていて便利takker.icon
目次
序
第1章 運動の記述法
まえがき
〔1〕 連続体の概念
B. 連続体の粒子の定義
E. モーメント
A. 物質表示
B. 空間表示
C. 剛体の運動
使い分けがある！？takker.icon
A. Lagrange 表示
B. Euler 表示
C. Lagrange 座標と Euler 座標の変換
E. 変形こう配テンソルと物体の基本変形
〔4〕実質時間微分
A. 実質時間微分
B. Lagrange の時間微分
C. 流束と体積分
A. 流線
B. 粒子の軌跡
C. 流脈
例題1 非定常流
例題2 定常流
A. 流面と流管
B. 流管と流量
C. 流面と流れ関数
第1章のまとめ
第2章 応力ベクトルと応力テンソル
まえがき
〔1〕 応力ベクトルと応力テンソル
A. 応力ベクトルの分解
B. 応力テンソルの定義
C. 定義1と定義2による運動方程式の表示
〔2〕 応力ベクトルと応力テンソルの性質
A.作用と反作用の法則 性質(i)
B. 線形作用素 性質(ii)
C. 応力テンソルの対称性 性質(ii)
〔3〕 応力テンソルの成分・応力ベクトルの面積分
A. 応力テンソルの成分計算法
B. 応力ペクトルの面積分と体積分
例題2 面積力の総和
〔4〕 応力ベクトルの方向と主応力の方向
A. 応力ベクトルの方向
B. 応力の法線成分の大きさ
C. 主応力の方向
D. 固有値と主応力
〔5〕 不変量
A. 不変量
B. 単純せん断応力状態
C. 3個の不変量
例題1 主応力と不変量
例題2 偏差応力テンソルの不変量
第2章のまとめ
第3章 変位こう配テンソル
まえがき
〔1〕 変位こう配テンソルの分解
A. 変位こう配テンソルの定義について
B. 変位こう配テンソルの分解
D. 一様なひずみとひずみ楕円体
〔2〕 ひずみテンソルの定義
C. 座標系
D. 計量テンソルによるひずみテンソルの定義
E. ひずみのLagrange表示とEuler表示
〔3〕 ひずみテンソルの物理的意味
B. ひずみの Lagrange 表示と Euler 表示の幾何学
〔4〕 回転テンソルの物理的意味
A. 回転テンソルの物理的意味
B. dx の表示方法
C. 回転テンソルと回転角ベクトルの関係
〔5〕 適合条件式
A. St. Venantの適合条件式
第3章のまとめ
第4章 速度こう配テンソル
まえがき
〔1〕 速度こう配テンソルの分解
A. 速度こう配テンソルの分解
B. 速度こう配テンソルの成分の求め方
C. 伸張テンソルの意味
〔2〕 ひずみテンソルと変形速度テンソルの関係
A. 一般関係式
C. 時刻tと時刻 t+dtの関係
〔3〕 変形速度テンソルの物理的意味
〔4〕 スピンテンソルの物理的意味
A. スピンテンソルと角速度ベクトル
B. スピン・テンソルと回転運動
C. スピン・テンソルと角速度ベクトルの関係
D. 二次元の基礎的な流れ
例題1 回転運動
A. 流動現象の分解と総合
B. Cauchy-Helmholtz の速度分解定理
D. 変形速度テンソルの運動学的解釈
〔6〕 共変形時間微分と変形速度テンソル
C. 変形速度テンソルの共変形微分による定義
A. 座標系の変換と観察
B. 動座標系での時間微分
第4章のまとめ
索引